Tổ hợp xác suất là một trong những thống kê quan trọng giúp người chơi tính toán xác suất một cách chính xác. Tìm hiểu các công thức tính xác suất nhé.
Tổ hợp xác suất là một trong những thống kê quan trọng giúp người chơi tính toán xác suất một cách chính xác. Tìm hiểu các công thức tính xác suất nhé.
Các công thức tính xác suất là gì? Đây là một trong những câu hỏi được nhiều người chơi thắc mắc nhất hiện nay. Xác suất là một phần quan trọng giúp người chơi thống kê và tính toán một cách chính xác nhất. Cùng vi68 tìm hiểu rõ hơn về các công thức tính xác suất qua bài viết sau nhé.
Các công thức tính xác suất là công cụ quan trọng trong lý thuyết xác suất và thống kê. Nó được sử dụng để tính xác suất xảy ra của một sự kiện trong một thí nghiệm hoặc một tình huống nào đó. Các công thức tính xác suất này có thể được áp dụng cho các sự kiện đơn giản hoặc phức tạp, bao gồm cả sự kiện độc lập và sự kiện phụ thuộc.
Các công thức tính xác suất cơ bản là:
P(A) = Số lần xảy ra sự kiện A / Tổng số trường hợp có thể xảy ra
Trong đó:
P(A) được quy định là xác suất của sự kiện A
Số lần xảy ra sự kiện A là số trường hợp mà sự kiện A xảy ra
Tổng số trường hợp có thể xảy ra là tổng số trường hợp mà sự kiện có thể xảy ra, bao gồm cả sự kiện A và các sự kiện khác.
Công thức này là một công thức cơ bản và có thể được sử dụng để tính xác suất của các sự kiện đơn giản. Tuy nhiên, khi xác suất của các sự kiện phức tạp được tính toán, cần phải sử dụng các công thức khác nhau và kỹ thuật tính toán phức tạp hơn.
Vì vậy, để áp dụng các công thức tính xác suất và hiểu rõ về xác suất, người ta cần có kiến thức về toán học đại số, tính toán và thống kê.
Công thức tính xác suất của một sự kiện là:
P(A) = Số lần xảy ra sự kiện A / Tổng số trường hợp có thể xảy ra
Trong đó:
P(A) được quy định là xác suất của sự kiện A
Số lần xảy ra sự kiện A là số trường hợp mà sự kiện A xảy ra
Tổng số trường hợp có thể xảy ra là tổng số trường hợp mà sự kiện có thể xảy ra, bao gồm cả sự kiện A và các sự kiện khác.
Ví dụ, nếu bạn tung một đồng xu và muốn tính xác suất để đồng xu rơi mặt ngửa, công thức tính xác suất sẽ là:
P(ngửa) = Số lần đồng xu rơi mặt ngửa / Tổng số trường hợp có thể xảy ra
Nếu bạn tung đồng xu 10 lần và kết quả có 4 lần ngửa, thì xác suất để đồng xu rơi mặt ngửa sẽ là:
P(ngửa) = 4 / 10 = 0.4
Tức là xác suất để đồng xu rơi mặt ngửa là 40%.
Công thức tính xác suất đồng thời của hai sự kiện A và B là:
P(A và B) = P(A) x P(B|A)
Trong đó:
P(A và B) là xác suất của sự kiện cả A và B đồng thời xảy ra
P(A) được quy định là xác suất của sự kiện A xảy ra
P(B|A) là xác suất của sự kiện B xảy ra khi biết rằng sự kiện A đã xảy ra (hay B có điều kiện trên A)
Nếu sự kiện A và B độc lập (không phụ thuộc lẫn nhau), công thức trên sẽ trở thành:
P(A và B) = P(A) x P(B)
Ví dụ, giả sử bạn đang đánh giá xác suất để một người được chọn ngẫu nhiên từ một nhóm 20 người có kinh nghiệm và đó là người đầu tiên trong nhóm đó chinh phục một thử thách nào đó. Nếu xác suất của một người bất kỳ trong nhóm đó chinh phục thử thách là 0,2, thì xác suất để người được chọn đầu tiên chinh phục thử thách và đồng thời là một người nữ trong nhóm đó (với giả định rằng giới tính không ảnh hưởng đến khả năng chinh phục thử thách) có thể được tính bằng công thức:
P(chinh phục và là nữ) = P(chinh phục) x P(là nữ | chinh phục)
Giả sử có 12 người nữ trong nhóm 20 người, vì vậy xác suất để một người bất kỳ trong nhóm đó là nữ là 12/20 = 0,6. Do đó, công thức trên trở thành:
P(chinh phục và là nữ) = 0,2 x 0,6 = 0,12
Tức là xác suất để người được chọn đầu tiên chinh phục thử thách và đồng thời là một người nữ trong nhóm đó là 12%.
Xác suất của sự kiện B phụ thuộc vào sự kiện A có thể được tính bằng công thức:
P(B|A) = P(A và B) / P(A)
Trong đó:
P(B|A) là xác suất của sự kiện B khi biết rằng sự kiện A đã xảy ra (hay B có điều kiện trên A)
P(A và B) là xác suất của sự kiện cả A và B đồng thời xảy ra
P(A) được quy định là xác suất của sự kiện A xảy ra
Công thức này cho phép tính xác suất của sự kiện B dựa trên thông tin về sự kiện A.
Ví dụ, giả sử bạn đang quan tâm đến xác suất để một người bất kỳ trong một nhóm được chọn ngẫu nhiên từ một trường đại học là nữ và độc thân. Nếu xác suất của một người bất kỳ trong nhóm đó là nữ là 0,6 và xác suất để một người bất kỳ trong nhóm đó là độc thân là 0,7, thì xác suất để một người bất kỳ trong nhóm đó là nữ và độc thân có thể được tính bằng công thức:
P(nữ và độc thân) = P(nữ) x P(độc thân | nữ)
Nếu giả sử xác suất để một người nữ trong nhóm đó là độc thân là 0,5, thì xác suất được tính như sau:
P(nữ và độc thân) = 0,6 x 0,5 = 0,3
Tức là xác suất để một người bất kỳ trong nhóm đó là nữ và độc thân là 30%.
Nếu các sự kiện là độc lập (không phụ thuộc lẫn nhau), thì xác suất của sự kiện bất kỳ trong các sự kiện đó có thể được tính bằng công thức:
P(A or B) bằng P(A) cộng P(B) trừ P(A and B)
Trong đó:
P(A or B) là xác suất của sự kiện A hoặc B xảy ra (tức là xác suất của bất kỳ sự kiện nào trong hai sự kiện đó)
P(A) và P(B) là xác suất của sự kiện A và sự kiện B xảy ra, tương ứng
P(A and B) là xác suất của sự kiện A và B đồng thời xảy ra
Công thức này cho phép tính xác suất của bất kỳ sự kiện nào trong hai sự kiện độc lập.
Ví dụ, giả sử bạn đang quan tâm đến xác suất để một người được chọn ngẫu nhiên từ một nhóm 50 người là nam hoặc cao hơn 1m7. Nếu xác suất của một người bất kỳ trong nhóm đó là nam là 0,6 và xác suất để một người bất kỳ trong nhóm đó cao hơn 1m7 là 0,4, thì xác suất để một người bất kỳ trong nhóm đó là nam hoặc cao hơn 1m7 có thể được tính bằng công thức:
P(nam or cao hơn 1m7) = P(nam) + P(cao hơn 1m7 ) – P(nam and cao hơn 1m7)
Nếu giả sử xác suất để một người bất kỳ trong nhóm đó vừa là nam vừa cao hơn 1m7 là 0,2, thì xác suất được tính như sau:
P(nam or cao hơn 1m7) = 0,6 + 0,4 – 0,2 = 0,8
Tức là xác suất để một người bất kỳ trong nhóm đó là nam hoặc cao hơn 1m7 là 80%.
Xác suất của sự kiện đối nghịch (complementary event) là xác suất của sự kiện không xảy ra (hay xác suất của phần còn lại trong không gian mẫu).
Giả sử A là một sự kiện bất kỳ trong không gian mẫu, thì xác suất của sự kiện đối nghịch của A được tính bằng công thức:
P(A’) = 1 – P(A)
Trong đó:
P(A’) là xác suất của sự kiện đối nghịch của A
P(A) được quy định là xác suất của sự kiện A
Công thức này cho phép tính xác suất của sự kiện đối nghịch dựa trên xác suất của sự kiện ban đầu.
Ví dụ, giả sử bạn đang đánh giá xác suất để một người được chọn ngẫu nhiên từ một nhóm 50 người là nam. Nếu xác suất của một người bất kỳ trong nhóm đó là nam là 0,6, thì xác suất để một người bất kỳ trong nhóm đó không phải là nam (tức là xác suất của sự kiện đối nghịch) có thể được tính bằng công thức:
P(không nam) = 1 – P(nam)
Nếu giả sử xác suất để một người bất kỳ trong nhóm đó là nam là 0,6, thì xác suất để một người bất kỳ trong nhóm đó không phải là nam được tính như sau:
P(không nam) = 1 – 0,6 = 0,4
Tức là xác suất để một người bất kỳ trong nhóm đó không phải là nam là 40%.
Nhìn chung, trên đây là những thông tin cơ bản về các công thức tính xác suất và một số công thức mà vi68 muốn gửi đến cho bạn tham khảo. Hy vọng, sau bài viết trên, bạn sẽ dễ dàng tính được tỷ số xác suất và tìm kiếm được nhiều công thức tính phù hợp. Vi68 xin cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết các công thức tính xác suất của chúng tôi, và hẹn gặp lại.
